TÉCNICAS DE CONTEO: PERMUTACION Y COMBINACION

Factoriales     Dado un número entero positivo n, el producto de todos los números enteros desde n hasta 1 se llama factorial de n y se escribe

Los siguientes son ejemplos de factoriales

2.5.1        Calcular las siguientes expresiones:

a.   ₆P₂                    b.   ₇P₃                  c.   ₁₀P₅

b.   ₆C₂                   e.   ₇P₃                   f.   ₁₀C₅

g.   ₈C₅                   h.   ₉C₅                  i.   ₅C₂

2.5.2        Una enfermera de salud pública prepara un programa para reunirse con madres en estado de gravidez. Tiene que cubrir cuatro temas.

a)   ¿Cuántos programas diferentes puede preparar?

b)   Suponer que en el último momento se da cuenta que tiene tiempo sólo para tres temas. ¿Cuántos temas diferentes pude presentar si considera que todos son de igual importancia?

2.5.3        Para el almuerzo, un paciente hospitalizado puede elegir una de cuatro carnes, dos de cinco vegetales y uno de tres postres. ¿Cuántos menús diferentes puede formar si selecciona el número especificado de cada grupo?

2.5.4        Un terapista físico al planear su programa de trabajo encuentra que hay siete actividades por cubrir ese día.

a)   Si puede desempeñar sus actividades en cualquier orden, ¿cuántos programas puede preparar?

b)   Si decide tomarse la tarde libre de tal forma que sólo puede atender tres actividades, ¿cuántos programas puede preparar?

2.5.5        Un educador de salud tiene tres carteles para pegar en la antesala del centro de salud. ¿De cuántas formas puede presentar los carteles?

2.5.6        Supóngase que en un laboratorio hay cuatro trabajos para hacer en una tarde y cinco personas para hacerlos. ¿De cuántas formas se puede asignar a cuatro de las cinco personas los cuatro trabajos?

2.5.7        Una investigadora tiene cuatro fármacos que quiere probar, pero sólo tiene suficientes animales experimentales idénticos para probar 3 de los fármacos. ¿Cuántas combinaciones pude probar?

2.5.8        Un educador de salud tiene comprometidos a cuatro jefes de comunidad, dos hombres y dos mujeres, para que aparezcan en un programa de opinión. ¿De cuántas formas pude colocar a estas personas en una hilera si desea distinguir a los participantes del panel sólo con base en su sexo?

2.5.9        Ocho animales experimentales son inoculados con un cierto fármaco, tres con el tipo A, tres con el tipo B y dos con tipo C. Cada animal debe ser puesto en una de las ocho cajas adyacentes para su observación. Si los animales son distinguibles sólo por el tipo de fármaco recibido, ¿cuántos arreglos diferentes son posibles?

2.5.10    Hay diez candidatos para ocupar tres vacantes en la dirección de un hospital. ¿De cuántas formas se puede ocupar las tres vacantes?

2.5.11    ¿De cuántas formas pueden siete personas entrar a la fila de una cafetería, si sólo hay una fila?

2.7.12    Un trabajador social de psiquiatría Tiene 10 clientes para visitar en una semana. Los clientes son tres alcohólicos, cuatro drogadictos, dos pacientes esquizofrénicos y un maniaco depresivo. ¿Cuántos arreglos de visitas puede elaborar el trabajador social si desea distinguirlas únicamente con base en el diagnóstico?