3.4.1
Supóngase que se sabe que en
cierta área de una gran ciudad el número promedio de ratas por manzana es de
cinco. Supóngase que el número promedio de ratas sigue una distribución de
Poisson, encuentre la probabilidad de que en una manzana elegida
aleatoriamente:
a)
Existan exactamente cinco ratas.
b)
Existan más de cinco ratas.
c)
Existan menos de cinco ratas.
d)
Existan entre cinco y siete ratas, inclusive.
3.4.2
Supóngase que en un periodo de
varios años el número promedio de muertes por cierta enfermedad no contagiosa
es de 10. Si el número de muertes por esa enfermedad sigue la distribución de
Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que durante el año en curso:
a) Exactamente siete personas mueran por esa
enfermedad.
b)
Diez o más personas mueran por esa enfermedad.
c) No
haya muertes por esa enfermedad.
3.4.3
Si el número promedio de
accidentes graves por año en una fábrica grande (donde el número de empleados
es constante) es de cinco, calcúlese la probabilidad de que en el año en curso
haya:
a)
Exactamente siete accidentes.
b)
Diez o más accidentes.
c)
Cero accidentes.
d)
Menos de cinco accidentes.
3.4.4
En un estudio respecto a la
efectividad de un insecticida contra cierto insecto, se fumigó una gran área de
tierra que, más tarde, se examinó por cuadrantes elegidos aleatoriamente y se
contó el número de insectos vivos por cuadrante. En este experimento se mostró
que el número promedio de insectos vivos por cuadrante, después de fumigar es
de .5. Si el número de insectos vivos por sección sigue una distribución de
Poisson, cuál es la probabilidad de que cierto cuadrante elegido tenga:
a)
Exactamente un insecto vivo.
b) Cero insectos vivos.
c)
Cuatro insectos vivos.
d) Uno
o más insectos vivos.
3.4.5
En cierta población, cada año
se diagnostica un promedio de 13 nuevos casos de cáncer esofágico. Si la
incidencia anual de este tipo de cáncer sigue una distribución de Poisson,
calcúlese la probabilidad de que en un año el número de nuevos casos
diagnosticados de cáncer sea:
a)
Exactamente 10.
b) Al
menos 8.
c) No
más de 12.
d)
Entre 9 y 15 inclusive.
e)
Menos de 7.
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